设a>0,a≠1,函数f(x)=loga|ax^2-x|在【3,4】上是增函数,则a的取值范围是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 15:50:10

设a>0,a≠1,函数f(x)=loga|ax^2-x|在【3,4】上是增函数,则a的取值范围是
就请问那个绝对值符号要怎么处理啊？？

两个讨论口诀；同曾易减（log函数和2次函数同为曾或减函数时整个函数是增函数，弱一个增函数一个减函数时整个函数是减函数）
因为a是log函数的底数所以只能>0. 所以2次函数的开口永远向上，且2次函数的对称线=1/2a。
（1）当0<a<1时
以a为底数的log函数是减函数
所以2次函数在【3，4】上要减函数所以1/2a>=4 所以a>=1/8又条件为0<a<1
所以1/8<a<1
（2）当a>1时 log函数是增函数。所以2次函数在【3，4】上要增函数
1/2a<=3 所以a>=1/6 可是条件是a>1 与条件不符所以舍去
所以a的范围是1/8<a<1

设函数f(x)=a^x+3a(其中a>0且a不=1), 设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题）设a>1,函数f(x)=a^(x+1)-2``````help! 设a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是单调函数设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2 设 a属于R，函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0 设a>0,且f(x)=x+a/x在区间[1，2]上是减函数，则a的取值范围为设a>0，求函数f(x)=根x-ln(x+a)，(x>0)的单调区间。设函数f(x)的定义域是[a，b]，且a+b>0，求函数y=f(x)-f(-x)的定义域设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域